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谓词演算的一阶逻辑的元逻辑定理

来源:未知 作者:澳门新葡亰官网app 时间:2019-07-04 10:55

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  不像命题演算,一阶逻辑是不可判定性的。对于任意的公式 P,可以证实没有判定过程,判定 P 是否有效,(参见停机问题)。(结论独立的来自于邱奇和图灵。)

  有效性的判定问题是半可判定的。按哥德尔完备性定理所展示的,对于任何有效的公式 P,P 是可证明的。

  用自然语言表达的概念必须在一阶逻辑(FOL)可以为为其效力之前必须被转换到 FOL,而在这种转换中可能有一些潜在的缺陷。在 FOL 中, 意味着“要么 p 要么 q 要么二者”,就是说它是“包容性”的。在英语中,单词“or”有时是包容性的(比如,“加牛奶或糖?”),有时是排斥性的(比如,“喝咖啡或茶?”,通常意味着取其中一个或另一个但非二者)。类似的,英语单词“some”可以意味着“至少一个,可能全部”,有时意味着“不是全部,可能没有”。英语单词“and”有时要按“or”转换(比如,“男人和女人可以申请”)。

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